|
АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ
(1903—1987)
По меткому выражению одного ученого, математик — это тот, кто
умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик —
кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить
аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии
Вот к этим редким представителям последних и относится Андрей Николаевич Колмогоров — один из лучших, если не лучший математик двадцатого века.
Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 апреля 1903 года в Тамбове. Тетушки Андрея в своем доме организовали школу для детей разного
возраста, которые жили поблизости, занимались с ними — десятком ребятишек — по рецептам новейшей педагогики Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие
работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и
«научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи.
Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по
математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам ее подметил, без посторонней помощи!
В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию Она была
организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все
время находилась под угрозой закрытия.
Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические
способности, но все-таки еще рано говорить, что дальнейший путь его
уже определился. Были еще увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим.
«В 1918—1920 годах жизнь в Москве была нелегкой, — вспоминал
Андрей Николаевич. — В школах серьезно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной
дороги Казань—Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу.
По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».
Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в
институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому
делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и
сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьезное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая
наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в ее пользу.
В 1920 году он поступил на математическое отделение Московского
университета. «Задумав заниматься серьезной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее ученый —
Мне посчастливилось заниматься у П.С. Урысона, П.С. Александрова,
В.В. Степанова и Н.Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать
по преимуществу моим учителем в математике. Но они «находили» меня
лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы.
«Цель жизни» подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе
сам. Старшие могут этому лишь помочь».
В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент
второго курса он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц — это настоящее благополучие!
Теперь есть и свободное время. Оно отдается попыткам решить уже поставленные математические задачи.
Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича
Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У
Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его
лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У
него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству.
А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе
домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах... Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было
предостаточно. Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига,
привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу.
Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной
лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения...» — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова. «Профессор, оно ошибочно »
За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои
соображения более развернуто».
«Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», — вспоминал Андрей Николаевич
Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним
второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее
внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по
понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного
звания ученика. Как признание способностей.
Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду,
в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и
тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он
принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической
(Д. Гильберт) и интуиционистской (Л.Э.Я Броуэр и Г. Вейль). При этом
он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 году, что все известные предложения классической формальной логики при определенной интерпретации переходят в предложения
интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики
Колмогоров сохранил навсегда.
Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с
А.Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории
вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых
Наука «о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской
национальной наукой. Ее успехи преумножили советские математики.
Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чем
заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на
протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году
эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.
Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей
главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он
работал, можно насчитать добрых два десятка.
Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке.
Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».
Норберт Винер, отец кибернетики, свидетельствовал:
«...Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста
по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я.
Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали
теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к
финишу чуть-чуть раньше их».
И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика
Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и
сам хотел сказать».
В 1930 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год
был ректором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей и лабораторией статистических
методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР.
Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Государственная премия.
А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума
Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная
тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы
в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дает определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.
Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области
математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д.
вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых
немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.
Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение... Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных
разработок»
Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова,
обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном
направлении исследований. И академик с гордостью подчеркивает, что
наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.
Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься — и небезуспешно! — сразу множеством дел.
Это и руководство университетской лабораторией статистических методов
исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» —
журнала для школьников и «Математики в школе» — методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со
школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль
играл не только авторитет всемирно известного ученого, но и простота,
внимание, духовная щедрость, которую он излучал.
Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой
математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он
посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы, и история
науки, и живопись, и литература, и музыка.
Академик Колмогоров — почетный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года ученый был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были).
В том же году Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно
с В.И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой
математической логики.
«Я принадлежу, — говорил ученый, — к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в
кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей ее полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого
творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека».
Умер Колмогоров в 1987 году.
|
